Formula della Calcolatrice dell’Impedanza Microstrip
La Calcolatrice dell’Impedanza Microstrip utilizza una combinazione di formule di Hammerstad e correzione di spessore in stile Wheeler per calcolare l’impedenza caratteristica e il ritardo di propagazione di una traccia microstrip su PCB. Le equazioni principali sono le seguenti:
Z₀ = (60 / √ε_eff) × ln(8H / W_eff + 0.25 × W_eff / H) per W_eff/H ≤ 1
Z₀ = (120π) / (√ε_eff × (W_eff/H + 1.393 + 0.667 × ln(W_eff/H + 1.444))) per W_eff/H > 1
ε_eff = (εr + 1)/2 + (εr – 1)/2 × (1 / √(1 + 12H / W_eff) + 0.04 × (1 – W_eff/H)²)
Ritardo di propagazione (TD) = √ε_eff / c convertito in ps/pollice.
Spiegazione della Formula
La formula tiene conto delle dimensioni fisiche della traccia, dello spessore del dielettrico e della costante dielettrica relativa per calcolare l’impedenza caratteristica Z₀. La correzione Wheeler viene applicata per ottenere un valore più accurato dello spessore effettivo della traccia W_eff. Il ritardo di propagazione è calcolato in base alla velocità della luce e alla permittività effettiva, fornendo la velocità con cui il segnale viaggia lungo la traccia.
Esempio di Formula
Consideriamo i seguenti valori:
W = 10 mils, t = 1 mil, H = 5 mils, εr = 4.4
1. Calcolo della permittività effettiva:
ε_eff ≈ (4.4 + 1)/2 + (4.4 – 1)/2 × (1 / √(1 + 12 × 5/10)) ≈ 3.23
2. Calcolo dell’impedenza caratteristica:
Z₀ ≈ (60 / √3.23) × ln(8 × 5/10 + 0.25 × 10/5) ≈ 50.1 Ω
3. Calcolo del ritardo di propagazione:
TD ≈ √3.23 / (3×10⁸) × 10¹² × 0.0254 ≈ 108 ps/pollice
Usi della Calcolatrice dell’Impedanza Microstrip
- Progettazione di linee di trasmissione a impedenza controllata su PCB.
- Ottimizzazione delle tracce per garantire il corretto adattamento d’impedenza nei circuiti RF e digitali ad alta velocità.
- Analisi della propagazione del segnale e del ritardo di linea nei progetti PCB multilayer.
- Verifica dell’impatto dello spessore dielettrico e del materiale sul comportamento del segnale.
- Simulazioni didattiche e ingegneristiche per comprendere la relazione tra geometria e impedenza nelle microstrip.