Formula della Calcolatrice dell’Attenuatore Pi
La Calcolatrice dell’Attenuatore Pi utilizza le seguenti formule per calcolare i valori delle resistenze in un attenuatore a configurazione Pi:
R₁ = Z₀ × (K + 1) / (K – 1)
R₂ = Z₀ × (K² – 1) / (2 × K)
Dove K = 10^(A / 20), A è l’attenuazione desiderata in dB e Z₀ è l’impedenza del sistema in ohm. R₁ rappresenta la resistenza in parallelo (shunt) e R₂ la resistenza in serie (series).
Spiegazione della Formula
Queste formule derivano dalla teoria degli attenuatori Pi, che permettono di ottenere un livello di attenuazione definito rispettando l’impedenza caratteristica del sistema. R₁ controlla il percorso in parallelo mentre R₂ regola il percorso in serie, garantendo che la perdita di segnale corrisponda all’attenuazione richiesta senza alterare l’impedenza di linea.
Esempio di Formula
Supponiamo di avere:
A = 6 dB, Z₀ = 50 Ω
Calcoliamo K:
K = 10^(6 / 20) ≈ 1.995
Calcolo delle resistenze:
R₁ = 50 × (1.995 + 1) / (1.995 – 1) ≈ 150.4 Ω
R₂ = 50 × (1.995² – 1) / (2 × 1.995) ≈ 49.9 Ω
Questi valori possono essere usati per costruire un attenuatore Pi con attenuazione di 6 dB e impedenza di 50 Ω.
Usi della Calcolatrice dell’Attenuatore Pi
- Progettare attenuatori Pi per sistemi RF e microonde.
- Determinare i valori corretti delle resistenze per una perdita di segnale desiderata.
- Assicurare la corrispondenza di impedenza in linee di trasmissione.
- Simulare attenuatori Pi in circuiti di prova e prototipi RF.
- Educazione e dimostrazione del comportamento degli attenuatori Pi nei sistemi elettronici.