Questa calcolatrice serve a calcolare la frequenza di risonanza di una cavità a microonde, determinando la frequenza di taglio (fmnp) in base alle dimensioni della cavità e ai numeri d’onda modali.
Formula utilizzata nella calcolatrice
fmnp = ( c / ( 2 * sqrt(εr * μr) ) ) * sqrt( (m/a)^2 + (n/b)^2 + (p/h)^2 )
Costanti e unità
c = 3 × 10^11 mm/s
a, b, h possono essere in mm, cm o pollici
L’output è in GHz
Spiegazione della formula
fmnp è la frequenza di risonanza della cavità. εr e μr sono rispettivamente la costante dielettrica relativa e la permeabilità relativa del materiale all’interno della cavità. m, n, p sono i numeri modali che definiscono il tipo di risonanza. a, b, h sono le dimensioni della cavità nelle direzioni corrispondenti.
Esempio 1: Cavità rettangolare standard
a = 50 mm, b = 30 mm, h = 20 mm, εr = 1, μr = 1, m = 1, n = 0, p = 0
fmnp = (3×10^11 / (2 * sqrt(1 * 1))) * sqrt((1/50)^2 + (0/30)^2 + (0/20)^2) = 3 GHz
Esempio 2: Cavità più grande
a = 100 mm, b = 50 mm, h = 40 mm, εr = 1, μr = 1, m = 1, n = 1, p = 0
fmnp = (3×10^11 / 2) * sqrt((1/100)^2 + (1/50)^2 + (0/40)^2) = 3.35 GHz
Esempio 3: Cavità con materiale dielettrico
a = 60 mm, b = 40 mm, h = 30 mm, εr = 2, μr = 1, m = 1, n = 1, p = 1
fmnp = (3×10^11 / (2 * sqrt(2 * 1))) * sqrt((1/60)^2 + (1/40)^2 + (1/30)^2) = 3.54 GHz